１dイジングスピン↑↓

お久しぶりです。

いつもの口ぐせですが、

あっという間にGWとなってしまいました>_<

Ｂ４末期に、「量子研に相応しいＭ１になりたい」といつも思ってました。周りの方々にも語ってました。それがかなわないまま、Ｍ２になってしまいました。

GW、久しぶりに帰省して地元の友達とお会いしたり、母と話せるのは嬉しいのですが、……帰省すると、大学院の研究は完全にストップ(気休めの為に、いつも、論文や統計物理の参考書を持ち帰りますが、いつも！結局何も出来ずに帰京です(^^;; ) 、

譜面もいつも持って帰りますが、こちらも、論文や参考書と同じ状況で、

いろんな制約でピアノもほとんど弾けないので、いつも以上に、学業が進まないことへの不安に駆られます。

いつも私の最大限で頑張って来ましたが、＜努力の絶対量＞が少なすぎるのは、痛切に感じております。

確かに、友達付き合い、研究室のパーティー、ワインの勉強と適当に学業以外のことで息抜きしております。

でも、おそらく、絶対的な体力や時間の効率的使い方が出来てないのです。

さらに、勉強の要領も悪いです。不器用です。

睡眠時間が、私、同年代の友達と比べると、かなり長いです。８、９時間は寝ないと持たないです。

最近やってきて、今も悩んでいます。以下のようなことに。

Ｎ個のイジングスピンが、一次元に並んでいる系を考えました。カノニカルアンサンブルを想定しております。

相互作用は、最近接のみで、外場無しです。

強磁性としました。強磁性だと、イジングスピンが揃うとエネルギーＥが低くなります。

でも、自由エネルギーＦは、そうならないのが、極めて重要なことのようなのですがーー

一つの矢印↑or↓ を一つのイジングスピンと考えます。

Ｎ＝３ならば、

↑↑↑

↑↑↓

↑↓↑

↓↑↑

↑↓↓

↓↑↓

↓↓↑

↓↓↓

と８通りあります。

分極Ｐは、↑を＋１、↓を－１とします。エネルギーＥは、

Ｅ(Ｐ)で表し、

例えば、↑↑↑なら、一番目と二番目、二番目と三番目のスピンが相互作用するので、Ｅ(3)＝－１(１×１＋１×１)＝－２という具合になります。

これをＮ＝３０くらいまでを想定し、

２^ｎ通りすべての状態を作る

それぞれのＰ,Ｅ(Ｐ)を計算する

それぞれのＰが、何通りづつあるのか、→Ｗ(Ｐ)

それぞれのＥ(P)が何通りづつあるのか、をカウントして、ヒストグラムにする

Ｆ(Ｐ)＝＜Ｅ(Ｐ)＞ーｋＴln Ｗ(Ｐ)と定義し、これをを計算する

ｋＴとｎを与えてあげて、

上記のことをコンピューターにやらせる為のプログラムを書きました。

相互作用を表すＪ＝－１としているので、kＴ＝1,2,3…と幾つか与え、Ｆ(Ｐ)とPのグラフを書いたりしました。

「自由エネルギー最小」は、どんな意味を持つのか、何度も習ったけど、私には実感がないのです…>_<…

「自由エネルギー」って何でしょうか？？

の前に、私が与えて、コンピューターに読み込ませている「温度Ｔ」が何者なのか、全くわかりません。

Ｓ＝ｋln Ｗ(Ｐ)は、私が数えている、

でも、Ｔは、適当に与えているのです。 ＳとＴが共役だ、関わり合ってる、∂Ｓ/∂Ｅ＝１/Ｔっていうような熱力学や統計の知識が邪魔をしているようなのです。

私の先生は、「そんなものは、忘れなさい。新しく貴方が『温度』をつくってみなさい。新しい熱力学をつくってみなさい。 」とおっしゃるのですが。

でも、これらを参考にしないと、温度は”創りようがない“ です。これは、先生も認めていらっしゃったのです。

私は、本当にどうしたらいいのでしょうか？

どうして、こんなにも熱力学や統計物理学がわからないのか、それでも、こんなにも固執しているのか、わかりません。

GWは、このことを思いっきり忘れたいくらいです。

毎日、こんなにも研究が出来ない、わからない自分が切なく情けないですから。

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