眠れない夜に思うこと。

小さな三角格子のイジングスピン系を考え続けてーー  ”温度T“ の大きな大きな熱浴に接続されているとして、

格子の大きさと、T=○と読み込ませるようなプログラムを書いている。

周期境界条件なし、ありバージョンで。

物理的にこのような系があるorない、はさて置き、このような集団を仮定したら、どんなことが統計的に言えるのだろうか？

って考えるのは、何らかの意味があるのではないでしょうか。

ちなみに、

数十個だけの小さなスピン系で、マスター方程式を使って細かく時間発展を計算し、また自由エネルギー面を計算し、

二次元分光の結果を考察する、自由エネルギー面のグラフと比較する、

さらに、これを平衡状態におけるスモルコフスキ方程式のポテンシャルエネルギーの部分に、総分極の関数である自由エネルギーF(p)を代入し、これを、マスター方程式の結果と比較し、

高温、低温下での結果の違いを議論しているような論文を読んだ。

このような極めて小さなスピン系、本当に実験ができるのか？ この世の中に存在するのか？ そもそも、スモルコフスキ方程式のポテンシャルエネルギーのところに、自由エネルギーを代入するのはおかしいのでは？だって、自由エネルギーとポテンシャルエネルギーは、全く違うものなのだから・・・云々はさて置き、このような仮定で、統計的に何が言えるのだろうか？ 平衡状態の様子と時間発展の議論をどう結びつけられるのか？  平衡状態で定義される自由エネルギー面って、時間発展する時にも何らかの意味があるのだろうか？、いや、あるのだろう！

と考えさせるところが面白いと思う。

自由エネルギーF=U-TS  とは、なにを意味するのしら？？   

この温度 Tを思う度に、切なくてどうしようもない……。 

なぜ、系は、ΔF＞０へと自然に向かい、ΔF=０で安定(平衡状態)となるのだろうか！

外から与えられる(熱浴の) 温度ではなく、系のスピンの取りうる状態の可能性を見て、逆に、温度を定義出来ることはないのだろうか？  

眠れないから、こんなことをひたすら考えてたら、余計に目が冴えてきた。

いや、逆に、これを考えてるから眠れないのだろうか？